Seminaria w roku 2018/19:
Poniedziałek, 6.5.'19, 14:15 s. HS
Alexander Zakharov (Euskal Herriko Unibertsitatea):
On commensurability of right–angled Artin groups and Baumslag–Solitar groups
Abstract: Two groups are called commensurable if they have isomorphic subgroups of finite index. Finitely generated commensurable groups are quasi–isometric, but the converse only holds in some “rigid” cases. I will present our results and work in progress on the commensurability classification of right–angled Artin groups and Baumslag–Solitar groups. Joint work with M. Casals–Ruiz and I. Kazachkov.
Poniedziałek, 15.4.'19, 14:15 s. HS
Michał Brandenburski (Ben Gurion U.):
Fragmentation norm and relative quasimorphisms
Abstract: We prove that manifolds with complicated enough fundamental group admit measure–preserving homeomorphisms which have positive stable fragmentation norm with respect to balls of bounded measure. This is a joint work with Jarek Kędra.
Poniedziałek, 25.2.'19, 14:15 s. HS
Nima Hoda (713):
Shortcut graphs and groups
Abstract: Shortcut graphs are graphs in which long enough cycles cannot embed without metric distortion. Shortcut groups are groups which act properly and cocompactly on shortcut graphs. These notions unify a surprisingly broad family of graphs and groups of interest in geometric group theory and metric graph theory including: systolic and quadric groups (in particular finitely presented C(6) and C(4)-T(4) small cancellation groups), cocompactly cubulated groups, hyperbolic groups, Coxeter groups and the Baumslag-Solitar group BS(1,2). Most of these examples satisfy a strong form of the shortcut property. I will discuss some of these examples as well as some general constructions and properties of shortcut graphs and groups.
wtorek, 29.1.'19, 10:15 s. HS
Michał Marcinkowski (IM PAN):
Grupy transformacji zachowujących objętość i ograniczone kohomologie
Streszczenie: Niech M będzie rozmaitością Riemannowską i niech GM oznacza grupę dyfeomorfizmów M zachowujących objętość. Pokażemy jak konstruować klasy w ograniczonych kohomologiach GM. Jako zastosowanie udowodnimy, że przy pewnych założeniach na grupę podstawową M, trzecie ograniczone kohomologie GM są nietrywialne.
Piątek, 18.1.'19, 13:15 s. EM
Martin Ziegler (Universität Freiburg):
A model–theoretic study of right–angled buildings
Résumé: We study the model theory of right-angled buildings with infinite
residues. For every Coxeter graph we obtain a complete theory with a
natural axiomatisation, which is ω-stable and equational.
Furthermore, we provide sharp lower and upper bounds for its degree of
ampleness, computed exclusively in terms of the associated Coxeter
graph. This generalises and provides an alternative treatment of the
free pseudospace.
Based on
A model-theoretic study of right-angled buildings
by Andreas Baudisch, Amador Martin-Pizarro, and Martin Ziegler.
Wtorek, 4.12.'18 i 8.1.'19, 10:15, s. HS
Jacek Świątkowski (302):
Drzewa grafów jako brzegi Gromova grup hiperbolicznych
Streszczenie: Lista rozpoznanych przestrzeni topologicznych, które mogą być (homeomorficzne z) brzegami Gromova grup hiperbolicznych nie jest duża. Pytanie daje się zredukować do rozważania przestrzeni spójnych, co zamierzam dość wyczerpująco wyjasnić w referacie. Dla przestrzeni spójnych, znana lista obejmuje jedynie sfery i kompakty Sierpińskiego (w dowolnych wymiarach), przestrzenie Mengera (w wymiarach 1, 2 i 3) oraz tzw. drzewa rozmaitości (dla rozmaitości kobordantnie trywialnych, czyli bedacych brzegami). Opowiem jak uzupełniłem ta listę o przestrzenie, które nazwałem drzewami grafów. W tym celu przypomnę w szczegolności niezbędne fakty dotyczące prostokątnych grup Coxetera i kryterium na ich hiperboliczność.
Wtorek, 17.12.'18, 12:15, s. HS
Jan Czajkowski (306):
Magiczny lemat hiperboliczny (wg. Hutchcrofta)
Wtorek, 27.11.'18, 10:15, s. HS
Tadeusz Januszkiewicz (409):
Hiperbolizacje
Streszczenie: Hiperbolizacje to konstrukcje, które jako output dają
przestrzenie asferyczne, czyli takie których typ homotopii
można zrozumieć badajzc ich grupy π1.
Input tych konstrukcji, i same konstrukcje mają wiele wariantow.
Ja uważam, że listy hiperbolizacji nie można zamknąć:
ile razy mamy pytanie o istnienie przestrzeni asferycznej
z dodatkowymi własnościami, pojawia się pytanie
czy możemy skonstruować ja przez hiperbolizacje „czegoś”?
Dlatego warto umieć hiperbolizować.
Wtorek, 13.11.'18, 10:15, s. HS
Bartosz Sójka:
Równoważność przez rozkład
Wtorek, 30.10. i 6.11.'18, 10:15, s. HS
Jan Dymara (301):
Klasy charakterystyczne wiązek płaskich