Algebraiczne Aspekty Kryptografii
Institute of Mathematics
University of Wrocław
Pl. Grunwaldzki 2/4
50-384 Wrocław, Poland
e-mail: ivanov@math.uni.wroc.pl 
tel.: -48-71-375 74 05, fax.: -48-71-375 74 29 
http://www.math.uni.wroc.pl/`ivanov

Wykład do wyboru, semestr letni 2014/15

czwartki (s.605): 12 - 14, 14 - 16 (w przypadku kolizji zajęć terminy mogą być zmienione)

Wymagania: Algebra liniowa, Algebra (w szczególności podstawowe fakty z teorii CIAŁ )

OPIS: Planuję przedstawić podstawowe protokoły kryptograficzne. Pokażę jak kombinatoryczna teoria grup może być wykorzystana we współczesnej kryptografii i jakie zagadnienia teoretyczne powstają w wyniku tego podejścia (Listy 2,3,4 i 5). Planuję również przedstawić pewne aspekty kryptografii kwantowej. W przypadku odpowiedniej współpracy studentów, standardowy materiał z ksiażki Koblitza (Listy 1-3 nżej) dotyczący wykorzystania krzywych eliptycznych, zostanie rozszerzony o materiał bardziej zaawansowany algebraicznie (Lista 10).


Program

  1. Lista 1 KRYPTOGRAFIA. FUNKCJE SKRÓTU. PODPIS CYFROWY "pdf"

  2. Lista 2 KRZYWE ELIPTYCZNE "pdf"

  3. Lista 3 KRYPTOSYSTEMY NA BAZIE KRZYWYCH ELIPTYCZNYCH "pdf"

  4. Lista 4 KRYPTOGRAFIA i KOMBINATORYCZNA TEORIA GRUP 1 "pdf"

  5. Lista 5 KRYPTOGRAFIA i KOMBINATORYCZNA TEORIA GRUP 2 "pdf"

  6. Lista 6 PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ "pdf"

  7. Lista 7 KOMUNIKATY KWANTOWE "pdf"

  8. Lista 8 ZREDUKOWANY OPERATOR STANU "pdf"

  9. Lista 9 NIERÓWNOŚCI BELLA. SPLĄTANIE. TELEPORTACJA "pdf"

Dodatkowe listy

  1. Lista KRYPTOGRAFIA i KOMBINATORYCZNA TEORIA GRUP 3 "pdf"

  2. Lista KRYPTOGRAFIA I K.T.G. 4. GRUPY WARKOCZY "pdf"

  3. Dodatkowe materialy do List 4,5,6,7: D.Garber, Braid Group Cryptography, 75 pp. "pdf"

  4. Lista KODY BCH "pdf"

  5. Lista KODY I GEOMETRIA ALGEBRAICZNA "pdf"

  6. Lista (stara) PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ I KRYPTOGRAFIA KWANTOWA "pdf"

Dodatkowe stare listy

  1. Lista 1 KODOWANIE "ps" "pdf"

  2. Lista 2 KODOWANIE GRUPOWE "ps" "pdf"

  3. Lista 3 CALA SKONCZONE. KODY BCH "ps" "pdf"

  4. Lista 4 (stara) SYSTEM IMAIEGO-MATSUMOTA. KRYPTOGRAFIA "ps"

  5. Lista 4.5 (stara) KRYPTOGRAFIA. FUNKCJE SKROTU. PODPIS CYFROWY "ps"



Literatura:
  • M. Le Bellac, Wstęp do informatyki kwantowej, Warszawa, 2011
  • G.Birkhoff, T.Bartee, "Wspołczesna Algebra Stosowana", PWN, Warszawa, 1983.
  • Th.Ericson, V.Zinoviev, "Codes on Euclidean Spheres", Elsevier, Amsterdam, 2001
  • D.Garber, "Braid Group Cryptography", arXiv:0711.3941v2 [cs.CR]
  • S.W.Jablonski, "Matematyka Dyskretna", PWN, Warszawa
  • M.Kutyłowski,W.-B.Strothmann, "Kryptografia. Teoria i praktyka zabezpieczenia systemów komputerowych". Warszawa, 1998.
  • N.Koblitz, "Algebraiczne Aspekty Kryptografii"
  • J.H.van Lint, "Introduction to coding theory", Springer-Verlag, Berlin, 1999
  • W.Mochnacki, "Kody Korekcyjne i Kryptografia", Pol.Wroc., Wroclaw, 1997
  • A.Myasnikov, V.Shpilrain, A.Ushakov, "Group-based cryptography", Birkhauser, Basel, 2008
  • O.Pretzel, "Codes and Algebraic Curves", Clarendon Press, Oxford, 1998
  • N.Smart, "Cryptograohy: An Introduction (3rd Edition)", 2010

IWANOW