Grzegorz Karch
  Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
 
 
Grzegorz Karch



:-: Home
:-: Publications

:-: Students
:-: Links





 

Wykład
Nieliniowa Analiza Funkcjonalna"
w roku akad. 2016/2017


Materiały do wykładu


Informacje dotyczące wykładu

  • 28 kwietnia 2017 r.

    wykład: Rachunek różniczkowy w przestrzeniach Banacha. Twierdzenie o funcji odwrotnej.
    ćwiczenia: Zadania dotyczące pochodnych w przestrzeniach Banacha i twierdzenia o funkcji odwrotnej.

  • 21 kwietnia 2017 r.

    wykład: Wykład był odwołany.
    ćwiczenia: Zastosowanie metody Galerkina do nieliniowego równania $-\Delta u -\lambda u + u^3=f$.

  • 7 kwietnia 2017 r.

    wykład: Metoda Galerkina
    ćwiczenia: Zastosowanie twierdzenia Shaudera do dowodu twierdzenia Peano. Twierdzenie Sheffera o homotopijnym przekształceniu operatora.

  • 31 marca 2017 r.

    wykład: Bezpośrednia metoda rachunku wariacyjnego.
    ćwiczenia: Bezpośrednia metoda rachunku wariacyjnego - kontynuacja.

  • 24 marca 2017 r.

    wykład: Dowody istnienia rozwiązań dla zagadnienia Dirichleta dla równania - Δ u +u =f(u) z wykorzystanie Twierdzeń Banacha, Schaudera i Leray'a-Schaudera.
    ćwiczenia: Kryterium zwartości w L^p (Kołmogorow-Riesz-Fréchet); Zwartość włożeń przestrzeni Sobolewa (Rellich–Kondrachow)

  • 17 marca 2017 r.

    wykład i ćwiczenia: Odczyty studentów: przestrzenie Sobolewa; Twierdzenie Freidrichsa o aproksymacji; twierdzenie o rozszerzaniu; nierówność Sobolewa.

  • 10 marca 2017 r.

    wykład: Tw. Leray'a-Schaudera. Przegląd postawowych własności przestrzeni Sobolewa
    ćwiczenia: Twierdzenie Tichonowa o punkcie stałym; liniowe równanie Fredholma w L^p

  • 3 marca 2017 r.

    wykład: Tw. Arzela-Ascoliego; operatory zwarte; zwartość operatora całkowego; T. Brouwera o punkcie stałym (bez dowodu); Tw. Schaudera o aproksymacji operatorów zwarych operatorami skończenie wymiarowymi; Tw. Schaudear o punkcie stałym; zastosowanie do dowodu Tw. Peano dla równań różniczkowych.
    ćwiczenia: Dowód twierdzenia Arzeli-Ascoliego; przestrzenie Höldera; operatory zwarte.

    Uwaga: Lista nr 2 została uaktualniona.

  • 24 lutego 2017 r.

    wykład: wprowadzenie do przedmiotu; zasada kontrakcji Banacha, zasada kontrakcji dla n-tego złożenia odwzorowania; zastosowanie do równań całkowych Fredholma i Volterry
    ćwiczenia: oszacowania tempa zbieżności, a priori i a posteriori; dalsze zastosowania zasady kontrakcji; nieliniowe równanie Fredholma

  • Książka Stefana Banacha jest dostępna w internecie:
    Stefan Banach: Teoria operacji. Tom I Operacje liniowe
    (Kasa im. Mianowskiego Instytutu Popierania Nauki, Warszawa, 1931, s. VIII+236)

  • Wykłady: w piątki, 8:15-10:00, sala 605
    Ćwiczenia: w piątki, 10:15-12:00, sala 605
 
Design provided by Free Web Templates - your source for free website templates