Wymagania na zaliczenie
Podstawa = suma punktów ośmiu najlepszych (nieobecność = 0p) z 10 kartówek po 10p każda.
Progi są następujące:
na 3.0  -  40% * 80 = 32
na 3.5  -  50% * 80 = 40
na 4.0  -  60% * 80 = 48
na 4.5  -  70% * 80 = 56
na 5.0  -  80% * 80 = 64

Analiza matematyczna 3 (semestr jesienno-zimowy 2017/18)

Listy zadań

kartkówka nr 5: 27 listopada o 14.15 - 15.15, sala HS          new!
zakres: listy 7 i 8.

Dodatki

 

Inne zadania

Propunuję też inne zadania (ciekawsze? trudniejsze?).  
Rozwiązania (choćby tylko podpunktów niektórych z nich) można przekazać prowadzącemu ćwiczenia.

8.  Dla wielomianów stopnia dodatniego jednej zmiennej zachodzi:          new!
        | liczba maksimów lokalnych   -   liczba minimów lokalnych | ......
A jak to jest dla wielomianów stopnia dodatniego dwóch zmiennych?

7.  Przedstaw daną liczbę naturalną jako sumę takich liczb naturalnych, by ich iloczyn był największy.    

6.  Powierzchnię w R3 nazywamy prostokreślną, gdy jest sumą prostych.    
Opisz wszystkie funkcje, których wykres jest powierzchnią prostokreślną wśród funkcji:
  a)  postaci f (x, y) = A x2 + B x + C y2 + D y + E,
  b)  postaci f (x, y) = A x2 + B xy + C y2,
  c)  postaci f (x, y) = A x2 + B xy + C y2 + D x + E y + F.

5.  Niech f (x) = -x2 i g (x) = x2.    
Wyobraź sobie, że g toczy się bez poślizgu po f.
  a)  Opisz ruch wierzchołka toczącej się paraboli g.
  b)  Opisz ruch punktu Q0=(-1,1) toczącej się paraboli g.
Odpowiedź >>>    

                  manipulacje rysunku: myszką