Parabolą po paraboli

Trajektoria punktu P toczącej się paraboli po paraboli

To jest Aplet Java utworzony za pomocą GeoGebry z www.geogebra.org - wygląda na to, że nie został zainstalowany program Java, należy przejść do www.java.com

Utworzony z GeoGebra

 

 

Z użyciem MAPLE'a można otrzymać ogólne poniższe wzory. JAK?

> x := Q[1]-2*(f(t)+D(f)(t)*(Q[1]-t)-Q[2])/(1+D(f)(t)^2)*D(f)(t);
    y := Q[2]+2*(f(t)+D(f)(t)*(Q[1]-t)-Q[2])/(1+D(f)(t)^2);

x := Q[1]-2*(f(t)+D(f)(t)*(Q[1]-t)-Q[2])/(1+D(f)(t)...

y := Q[2]+2*(f(t)+D(f)(t)*(Q[1]-t)-Q[2])/(1+D(f)(t)...

> f:=x->1-x^2/2;

f := proc (x) options operator, arrow; 1-1/2*x^2 en...

> Q:=[-2,-1];

Q := [-2, -1]

> plot({[z,f(z),z=-4..4],[x,y,t=-4..4]});

[Maple Plot]

> 'x'=simplify(x),'y'=simplify(y), t=-4..4;

x = (-2+2*t^2+4*t+t^3)/(1+t^2), y = (3+4*t)/(1+t^2)...

>

>