Siodło dla biedronki

Jak wiadomo, biedronka ma n = 6 nóg.
W zwykłym siodle jest jej bardzo niewygodnie - musi trzymać po trzy nóżki razem.
Wymodelujemy jej takie siodło, że każdą nóżkę będzie trzymała oddzielnie.
(Odczekaj chwilę - jest dużo [>5M] obrazków.)


 

 
Koło o środku w punkcie (0,0,1), prostopadłe do osi OZ, można sobie wyobrażać, że jest 'wymiatane' obracającym się promieniem.
 


 

 
Można wyobrazić sobie patyk obracający się podobnie jak promień wokół osi OZ, przy czym w trakcie obrotu jeden koniec tkwi w punkcie (0,0,1), a drugi na przemian unosi się i opada (nieco).
 


 

 
Ten 'wolny' koniec patyka może unosić się upadać szybciej.
 


 

 
Ten 'wolny' koniec patyka może unosić się upadać jescze szybciej, sześć razy szybciej niż w ruchu wokół osi OZ.
 


 

 
Jescze nie widzisz?
 

To siodło jest wykresem pewnej funkcji f  dwóch zmiennych.
Jak wyznaczyć jej wzór?
f (x, y) = ???  


 
Wyznaczenie  f (x, y) = z = ???   można prześledzić na kolejnych rysunkach (obok).
 

    rys. 1  

Uwaga 1. To jest jeden z możliwych sposobów.


 

Uwaga 2. Uzyskane siodło jest trochę niewygodne. Wygodniejsze można zrobić wyginają patyki w parabole.


Uwaga 3. Powyższe siodła są 'dziurawe' - nie są określone w punktach osi OY.
Można temu częściowo zaradzić rozważając funkcję arcsin (lub arccos).
Można też osobno ('wąsami') określić funkcję dla tych punktów. (Jak?)

 

Uwaga 4. Gdy masz w przeglądarce wtyczkę do obsługi plików *.wrl (VRML), to poniższe obrazki będziesz mógł oglądać ze wszystkich stron.