Jak wiadomo, biedronka ma n = 6 nóg.
W zwykłym siodle jest jej bardzo
niewygodnie - musi trzymać po trzy nóżki razem.
Wymodelujemy jej takie siodło,
że każdą nóżkę będzie trzymała oddzielnie.
(Odczekaj chwilę - jest dużo [>5M] obrazków.)
Koło o środku w punkcie (0,0,1), prostopadłe do osi OZ, można sobie
wyobrażać, że jest 'wymiatane' obracającym się promieniem.
Można wyobrazić sobie patyk obracający się podobnie jak promień
wokół osi OZ, przy czym w trakcie obrotu jeden koniec tkwi w
punkcie (0,0,1), a drugi na przemian unosi się i opada (nieco).
Ten 'wolny' koniec patyka może unosić się upadać szybciej.
Wtedy 'wymiata' zwykłe siodło.
Ten 'wolny' koniec patyka może unosić się upadać jescze szybciej,
sześć razy szybciej niż w ruchu wokół osi OZ.
Wtedy 'wymiata' siodło dla biedronki.
Jescze nie widzisz?
To siodło jest wykresem pewnej funkcji f dwóch zmiennych.
Jak wyznaczyć jej wzór? f (x, y) = ???
Wyznaczenie f (x, y) = z = ???
można prześledzić na kolejnych rysunkach (obok).
rys. 1
Uwaga 1. To jest jeden z możliwych sposobów.
Uwaga 2. Uzyskane siodło jest trochę niewygodne.
Wygodniejsze można zrobić wyginają patyki w parabole.
Uwaga 3. Powyższe siodła są 'dziurawe' - nie są określone w punktach osi OY.
Można temu częściowo zaradzić rozważając funkcję arcsin (lub arccos).
Można też osobno ('wąsami') określić funkcję dla tych punktów. (Jak?)
Uwaga 4. Gdy masz w przeglądarce wtyczkę do obsługi plików *.wrl (VRML),
to poniższe obrazki będziesz mógł oglądać ze wszystkich stron.