(1) Wydaje się ...
uzupełnienia i ilustracje wykonał: ...

Wydaje się, że wykres funkcji

f (x) = x 2 ( 1 + cos(2$\pi$x) )
a) mieści się pod parabolą
y = 2 x 2
    uzasadnij, że TAK

...

b) ma 'górki' (maksima) w punktach styczności z tą parabolą
    uzasadnij, że NIE

...

c) ma 'doliny' (minima) w punktach styczności z osią OX
    uzasadnij, że TAK

...

d) ma maksima dla argumentów całkowitych
    uzasadnij, że NIE

...

e) ma minima dla argumentów postaci k+0,5, gdzie k - całkowite
    uzasadnij, że TAK

...

UWAGA. Uzasadnić można nawet BEZ liczenia pochodnej!

 

 

(2) Wydaje się ...
uzupełnienia i ilustracje wykonał: ...

A co się wydaje patrząc na wykres funkcji $$ g(x) = 1 + x^2 \frac{\sin \frac{2}{x^2} - 2}{2}$$ Co jest z tego prawdą?
A co się tylko wydaje?
Jak wygląda ten wykres 'z daleka' ?

 

 

(3) Wydaje się ...
uzupełnienia i ilustracje wykonał: ...

A co się wydaje patrząc na wykres funkcji $$ h(x) = 1 + x^2 \left(\sin \frac{\pi}{x^2} - 1\right)$$ Co jest z tego prawdą?
A co się tylko wydaje?
Jak się ma $h$ do $g$ ?

...

...