Od twierdzenia Halla do matchingu

Chodzi tutaj o pracę przeglądową. Zaczynając od twierdzenia Halla o małżeństwach a kończąc na twierdzeniach o machingu należy znaleść jak najwięcej literatury rozwijającej temat rozpoczęty przez Halla.

Twierzenie o małżeństwach:
Mamy k kobiet i m mężczyzn. Każda kobieta zna pewną ilość mężczyn. Twierdzenie podaje warunki kiedy wszystkie kobiety mogą wyjść z mąż.

Twierdzenie o małżeństwach miało wiele kierunków rozwoju. Od poligamicznego twierzenia o małżeństwach do różnego rodzaju pytań dla grafów, gzie zmieniło nazwę na maching. Są tam proste twierdzenia jak dla niekrórych klas grafów np. regularnych dwudzielnych do trudnych.

Twierdzenia o machingu:
Kiedy dla danego grafu można rozbić zbiór jego wierzchołków na dwuelementowe podzbiory, tak aby między wirzchołkami w każdym podzbiorze była krawędź w grafie.

Jak najwięcej takich twierdzeń należy wyszukać i złożyć w jedną całość.