batchload ("04-preambula.mac"); /* zaladowanie danych */ /* przyklad 1 - znajdowanie najwiekszej i najmniejszej wartosci funkcji na prostokacie */ draw3d (explicit(f(x,y),x,2,15,y,2,15)); /* wykres */ draw3d (explicit(f(x,y),x,2,15,y,2,15),key="ekstrema wewnatrz obszaru",color="blue",point_size=2,point_type=filled_circle,points(ekstrema)); /* ektrema wewnatrz obszaru */ draw3d (explicit(f(x,y),x,2,15,y,2,15),key="ekstrema wewnatrz obszaru",color="blue",point_size=2,point_type=filled_circle,points(ekstrema),key="brzeg obszaru",color="brown",line_width=2,parametric(2,t,f(2,t),t,2,15),parametric(15,t,f(15,t),t,2,15),parametric(t,2,f(t,2),t,2,15),parametric(t,15,f(t,15),t,2,15)); /* brzeg obszaru */ draw3d (explicit(f(x,y),x,2,15,y,2,15),key="ekstrema wewnatrz obszaru",color="blue",point_size=2,point_type=filled_circle,points(ekstrema),key="brzeg obszaru",color="brown",line_width=2,parametric(2,t,f(2,t),t,2,15),parametric(15,t,f(15,t),t,2,15),parametric(t,2,f(t,2),t,2,15),parametric(t,15,f(t,15),t,2,15),key="ekstrema na brzegu",color="brown",point_size=2,point_type=filled_circle,points(ekstrema2)); /* ekstrema na brzegu */ draw3d (explicit(f(x,y),x,2,15,y,2,15),key="ekstrema wewnatrz obszaru",color="blue",point_size=2,point_type=filled_circle,points(ekstrema),key="brzeg obszaru",color="brown",line_width=2,parametric(2,t,f(2,t),t,2,15),parametric(15,t,f(15,t),t,2,15),parametric(t,2,f(t,2),t,2,15),parametric(t,15,f(t,15),t,2,15),key="ekstrema na brzegu",color="brown",point_size=2,point_type=filled_circle,points(ekstrema2),key="wierzcholki",color="red",point_size=2,point_type=filled_circle,points(wierzcholki1)); /* wierzcholki */ draw3d (explicit(f(x,y),x,2,15,y,2,15),key="ekstrema wewnatrz obszaru",color="blue",point_size=2,point_type=filled_circle,points(ekstrema),key="brzeg obszaru",color="brown",line_width=2,parametric(2,t,f(2,t),t,2,15),parametric(15,t,f(15,t),t,2,15),parametric(t,2,f(t,2),t,2,15),parametric(t,15,f(t,15),t,2,15),key="ekstrema na brzegu",color="brown",point_size=2,point_type=filled_circle,points(ekstrema2),key="wierzcholki",color="red",point_size=2,point_type=filled_circle,points(wierzcholki1),key="najwieksza wartosc",color="yellow",point_size=3,point_type=filled_circle,points(globalne1)); /* najwieksza wartosc */ draw3d (explicit(f(x,y),x,2,15,y,2,15),key="ekstrema wewnatrz obszaru",color="blue",point_size=2,point_type=filled_circle,points(ekstrema),key="brzeg obszaru",color="brown",line_width=2,parametric(2,t,f(2,t),t,2,15),parametric(15,t,f(15,t),t,2,15),parametric(t,2,f(t,2),t,2,15),parametric(t,15,f(t,15),t,2,15),key="ekstrema na brzegu",color="brown",point_size=2,point_type=filled_circle,points(ekstrema2),key="wierzcholki",color="red",point_size=2,point_type=filled_circle,points(wierzcholki1),key="najwieksza wartosc",color="yellow",point_size=3,point_type=filled_circle,points(globalne1),key="najmniejsza wartosc",color="green",point_size=3,point_type=filled_circle,points(globalne2)); /* najmniejsza wartosc */ /* przyklad 2 - znajdowanie najwiekszej i najmniejszej wartosci funkcji, za * pomoca wykresu i prostego rachunku */ f(x,y):=(x^3/3-x)*((y-1)^3/4-y+1); draw3d (enhanced3d=true,explicit(f(x,y),x,-2,2,y,-1,3)); /* wykres */ diff (f(x,y),x); /* pochodne czastkowe /* diff (f(x,y),y); solve ([diff (f(x,y),x),diff (f(x,y),y)],[x,y]); /* przyrownanie obu pochodnych do zera */ diff (f(2,y),y); /* ekstrema n abokacj /* diff (f(-2,y),y); diff (f(x,-1),x); diff (f(x,3),x); draw3d (enhanced3d=true,explicit(f(x,y),x,-2.5,2,y,-1.5,3));