Archwium referatów, które odbyły się w roku akademickim 2014/2015.


17 czerwca 2015

Elias M. Stein (Princeton University): Positive solutions to semilinear elliptic problems

We will present recent results guaranteeing the L^p regularity, 1 < p < infty, of the Cauchy-Szego operator in the context of strongly-pseudo-convex domains, whose boundary is of class C^2. This is joint work with L. Lanzani.


17 czerwca 2015

Zbigniew Błocki (Uniwersytet Jagielloński): Bergman kernel and complex invariant metrics in convex domains

The Bergman kernel has many applications in complex analysis of several variables and complex geometry. It turns out that it can also be useful in other areas, e.g. convex analysis and geometry. We will discuss general bounds for this kernel in convex domains in C^n. One of the applications is related to the recent Nazarov complex analytic approach to the Mahler conjecture and the Bourgain-Milman inequality from convex analysis.


28 maja 2015

Zeineb Ghardallou (Université Tunis El Manar/Uniwersytet Wrocławski): Positive solutions to semilinear elliptic problems


21 maja 2015

Grzegorz Świderski (Uniwersytet Wrocławski): Periodic perturbations of unbounded Jacobi matrices


14 maja 2015

Alexander M. Iksanov (Kiev University): Perpetuities in simple terms and examples

Perpetuities are random series of a special form. These arise in most of natural sciences as well as diverse areas of applied probability. In the first part of the talk I shall discuss relations of perpetuities to other probabilistic objects such as random L\"{u}roth series, decomposable distributions, exponential functionals of subordinators and fixed points of the shot noise transforms. In the second part I shall recall some known results concerning distributional properties of perpetuities such as existence, continuity of distributions and existence of moments. I shall try to avoid heavy probabilistic machinery so that the talk should be accessible to a wide audience. A number of illustrating examples will be given.


30 kwietnia 2015

Krystian Bekała (Uniwersytet Wrocławski): Rachunek symboliczny i półgrupy miar na grupie Heisenberga


23 kwietnia 2015

Marcin Preisner (Uniwersytet Wrocławski): Atomowe przestrzenie Hardy'ego związane z operatorami Schrödingera


16 kwietnia 2015

Piotr Dyszewski (Uniwersytet Wrocławski): Exponential moments of fixed points of the nonhomogeneous smoothing transform, part 2


19 marca 2015

Sebastian Mentemeier (Technische Universität Dortmund): Complex smoothing equations and Applications to Polya urn's


12 marca 2015

Piotr Dyszewski (Uniwersytet Wrocławski): Exponential moments of fixed points of the nonhomogeneous smoothing transform, part 1

Consider a (canonical) solution to stochastic fixed point equation $X =^d \sum_k T_k X_k +C$, where $X, X_1, X_2, ...$ are iid independent of the random vector $(C, T_1, T_2, ...)$. We are interested in necessary and sufficient criteria for the finiteness of exponential moments of X i. e. $\EE[ e^{sX}]$. Formula for the abscissa of convergence of the moment generating function is provided in some special cases, in particular in the case of the random difference equation $R =^d AR+B$.


5 marca 2015

Małgorzata Bogdan (Technical University of Wrocław): High dimensional data analysis


26 lutego 2015

Piotr Graczyk (Larema, Universite d'Angers): Riesz measures and their exponential families on cones in R^n

In this talk we present recent developments on Riesz measures and on probability laws generated by them in the so called exponential families. These measures and laws are of great importance in modern statistics of Gaussian models. The harmonic analysis foundations of their theory are still unsatisfactory and incomplete. The support of Riesz measures and their exponential families is a convex cone in R^n. The simplest example is the positive half-line R^+. It will be presented in the introductory part of the seminar. Next we will present the classical multivariate case when the support is Sym^+(n,R), the symmetric cone of positive definite matrices. The situation changes radically when the positive definite matrices in the support have some prescribed zeros. The position of these zeros is governed by a graph. In the last part of the seminar we will present recent results on Riesz measures and their exponential families on cones related to the graphs A_n: 1-2-\ldots-n. This is a joint work with H. Ishi and S. Mamane.


29 stycznia 2015

Thomas Mikosch (University of Copenhagen): Asymptotic theory for the largest eigenvalues of sample autocovariance matrices of high-dimensional heavy-tailed time series


8 stycznia 2015

Błażej Wróbel (Uniwersytet Wrocławski): Funkcje maksymalne i kwadratowe dla ogólnych mnożników spektralnych


11 grudnia 2014

Jacek Zienkiwicz (Uniwersytet Wrocławski): Singularne rozwiazania ukladu chemotaksji


4 grudnia 2014

Konrad Kolesko (Uniwersytet Wrocławski): Oszacowania momentów dla chaosów generowanych przez symetryczne zmienne losowe


27 listopada 2014

Wojciech Cygan (Uniwersytet Wrocławski): Dyskretne twierdzenie odnowienia i jego zastosowania


20 listopada 2014

Waldemar Hebisch (Uniwersytet Wrocławski): O mnożnikach spektralnych dla -\partial_x^2 + |x|


13 listopada 2014

Adam Osękowski (Uniwersytet Warszawski): Nierówności dla diadycznego operatora maksymalnego

Omówimy pewną metodę uzyskiwania optymalnych (albo prawie-optymalnych) nierówności dla diadycznej wersji operatora maksymalnego Hardy'ego-Littlewooda. Metoda wywodzi się z teorii optymalnego sterowania i polega na konstrukcji pewnej funkcji specjalnej związanej z badanym oszacowaniem. Używając tej techniki, udowodnimy kilka przykładowych nierówności.


30 października 2014

Grzegorz Świderski (Uniwersytet Wrocławski): Spectral properties of unbounded Jacobi matrices with monotonic weights

Podamy nowe twierdzenie (wraz z dowodem) opisujące spekra macierzy Jacobiego, które w przypadku monotonicznych wag okazuje się być optymalne. Jako zastosowania podamy dodatkowe warunki na to, aby zachodziła hipoteza Roehnera i Valenta z 1982 roku dotycząca własności spektralnych procesów urodzin i śmierci. Podamy także dodatkowe warunki na to, aby zachodziła hipoteza Chihary.


23 października 2014

Piotr Dyszewski (Uniwersytet Wrocławski): Branching random walk in the boundary case

We consider one-dimensional branching random walk in so-called boundary case. We are interested in the additive martingale $(W_n)$ associated with this branching random walk and we will show that $(\sqrt{n}W_n)$ converges in probability to a positive limit. The talk is based mostly on the paper by Aidekon and Shi [The Annals of Probability, 42, (2014)].


16 października 2014

Pawel Wolff (Uniwersytet Warszawski): Extremum problems for operators with Gaussian kernels

W referacie będzie mowa o optymalnych oszacowaniach norm operatorów/funkcjonałów całkowych z jądrem gaussowskim (uzyskanych przez E. Lieba w 1990 r.) oraz o optymalnych oszacowaniach odwrotnych (uzyskanych ostatnio przez P. Wolffa wspólnie z F. Barthe). Wśród szczególnych przykładów takich nierówności są nierówność Younga dla operatora splotu i jej wersja odwrotna (dla wykladników 0


9 października 2014

Vjekoslav Kovac (University of Zagreb): Multilinear singular integrals with entangled structure

We present several types of problems in harmonic analysis that reduce to boundedness properties of multilinear singular integral operators. Then we restrict our attention to particular problems that motivate the study of multilinear operators with entangled structure. Finally, we discuss the known results on such operators.


2 października 2014

Bartosz Trojan (Uniwersytet Wrocławski): Recent developments in discrete harmonic analysis


25 września 2014

Sebastian Mentemeier (Uniwersytet Wrocławski): Multivariate regular variation of GARCH - solving a decade-old problem


11 września 2014 (uwaga: godz. 15:00)

Ben Krause (UCLA): A two-parameter extension of Bourgain's logarithmic lemma

Abstract