SEMINARIUM
Zakładu Równań Różniczkowych IM UWr.



Tematyka spotkań w roku akad. 2005-06



14. listopada 2005 r. Robert Stanczy

Zagadnienie ewolucyjne opisujace czastki grawitacyjne w ujeciu mikro-kanonicznym

Wersja *.doc tego ogloszenia


21. listopada 2005 r. Grzegorz Karch

O zasadzie maksimum dla rownan nielokalnych

Wersja *.doc tego ogloszenia


28. listopada 2005 r. Michal Olech

"Finite volume method" dla pewnych rownan opisujacych reakcje chemiczne

Wersja *.doc tego ogloszenia


5. grudnia 2005 r. Tomasz Cieslak

Globalne rozwiazania w quasiliniowym, niejednostajnie parabolicznym układzie Kellera-Segela, z nieliniowa dyfuzja i wrazliwoscia chemotaksyjna

Wersja *.doc tego ogloszenia


12. grudnia 2005 r. Grzegorz Karch

O zasadzie maksimum dla równań nielokalnych - ciąg dalszy

Wersja *.doc tego ogloszenia


19. grudnia 2005 r. Robert Stanczy

Zagadnienie ewolucyjne opisujace czastki grawitacyjne w ujeciu mikro-kanonicznym - ciag dalszy

Wersja *.doc tego ogloszenia


26. grudnia 2005 r.


2. stycznia 2006 r.


9. stycznia 2006 r. Piotr Biler

Jednoznacznosc rozwiazan automorficznych dla ukladu opisujacego chemotaksje w R^2

Wersja *.doc tego ogloszenia


27. lutego 2006 r. Marco Cannone

An extension of the Beale-Kato-Majda criterion for the MHD equations

Wersja *.doc tego ogloszenia


6. marca 2006 r. Yoshie Sugiyama

Global solution and decay property for Keller-Segel system of semilinear and quasilinear type

Wersja *.doc tego ogloszenia
Abstrakt prelekcji


11. marca 2006 r. Hide Kozono

Self-similar solution to the Keller-Segel system

Wersja *.doc tego ogloszenia


13. marca 2006 r. Hideo Kozono

Some variational inequality in L^p and its application to the Helmholtz-Weyl decomposition

Wersja *.doc tego ogloszenia


20. marca 2006 r. Grzegorz Karch

Rownanie Boussinesqa i pseudomiary

Wersja *.doc tego ogloszenia


27. marca 2006 r. Marco Cannone

Introduction to Littlewood-Paley decomposition

Wersja *.doc tego ogloszenia

5. czerwca 2006 r. Michal Olech

Metoda objetosci skonczonej a pewne nieliniowe rownania dyfuzji

Wersja *.doc tego ogloszenia

luty, marzec 2006 r. Marco Cannone

TOK lecture: "Navier-Stokes equations and harmonic analysis"

First lecture : Historical introduction to the Navier Stokes equations (Navier and his time, Stokes and the phyisical derivation of the fluid equations). Open questions for the Navier Stokes equations (Leray uniqueness, Hilbert 6th problem and hydrodynamical limits) and elementary properties of Ordinary differential equations (Cauchy Kovaleskaya theorem, and possible loss of uniqueness and blow up for non linear ODE)

Second lecture : Notion of well-posedness problem (Cauchy problem, existence, uniquness and stability results). Classification of PDE's (elliptic, parabolic and hyperbolic models, with examples of Poisson, heat and vibrating cord equations). The Green-Gauss formula. Some elementary properties of the heat equation: uniqueness result (with proof). Mild solutions of the heat equation (superposition principle)

Third lecture: Leray solutions. Why uniqueness is difficult (with explicit estimates derived from Gronwall lemma). Quick introduction to pseudo-differential operators. The Leray-Hopf projector. How to recover the pressure in the Navier-Stokes equations after projection.


Fourth lecture : The Banach fixed point algorithm.

Fifth lecture : The Navier Stokes equations with data in the Lebesgue space L^p(R^3), with p>3

Sixth lecture : The Navier-Stokes equations with data in the Lebesgue space L^3 (R^3)