SEMINARIUM
Zakładu Równań Różniczkowych IM UWr.



Tematyka spotkań w roku akad. 2011 - 2012



21 maja 2012 r.
Marcin Preisner

Generowanie półgrupy przez operator Schroedingera,


Łukasz Paszkowski

Funkcjonał entropii dla równania ewolucji dyslokacji

Seminarium szkoleniowe


30 kwietnia 2012 r.
Alin Pochoata

Domain decomposiotion in MHD equations

Elementarne wprowadzenie do metod numerycznych w równaniach różniczkowych cząstkowych


Rafał Celiński

Analytical and Numerical Aspects of Evolution Equations

Odczyt dotyczył będzie pochodnych ułamkowych, na podstawie http://www.math.uni-bielefeld.de/~spring2012/


16 kwietnia 2012 r.
Rafał Celiński i Łukasz Paszkowski

Analytical and Numerical Aspects of Evolution Equations

Seminarium szkoleniowe oparte na materiałach ze szkoły: http://www.math.uni-bielefeld.de/~spring2012/


2 kwietnia 2012 r.
Eugeniusz Dymek (Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu)

Cylindryczne układy dynamiczne z orbitami zamkniętymi i orbitami gęstymi jednocześnie

STRESZCZENIE: Przedstawię pewną klasę dyskretnych układów dynamicznych, tzw. przekształcenia cylindryczne, które mają jednocześnie orbity gęste i orbity zamknięte (a więc dyskretne). W szczególności omówię przykłady, które są dodatkowo w pewien sposób regularne lub mają pełny wymiar Hausdorffa orbit zamkniętych (w przypadkach tranzytywnych prawie wszystkie punkty mają orbity gęste). Okazuje się, że te układy są sekcjami Poincarego dla rozwiązań pewnych równań zwyczajnych, dzięki czemu nie tylko wskażemy równania o analogicznej dynamice, ale także pokażemy, że mogą być one dowolnie blisko równań o bardzo "porządnych" rozwiązaniach.


26 marca 2012 r.
Robert Stańczy

O stabilności i niestabilności rozwiązań stacjonarnych w równaniach ewolucyjnych

Seminarium Szkoleniowe z Równań Różniczkowych


12 marca 2012 r.
Rafał Celiński

Stabilność stałych rozwiązań rownan agregacji


16 stycznia 2012 r.
Dominika Pilarczyk

Stabilność rozwiązań układu Naviera-Stokesa. Część II.


9 stycznia 2012 r.
Dominika Pilarczyk

Stabilność rozwiązań układu Naviera-Stokesa. Część I.


9 stycznia 2012 r.

Rafał Celiński

O wartościach własnych operatora Laplace'a

Seminarium Szkoleniowe z Równań Różniczkowych


12, 13, 19, 20 grudnia 2011 r.
Dariusz Wrzosek (Uniwersytet Warszawski)

Układy półliniowych równań parabolicznych. Własności rozwiązań przy czasie dążącym do nieskończoności.

STRESZCZENIE Półliniowe układy równań parabolicznych zwane są układami typu reakcja-dyfuzja. Najłatwiej otrzymać taki układ dopisując w każdym wierszu układu równań zwyczajnych operator Laplace'a i dołączając jakieś warunki brzegowe i początkowe. Bardzo wiele modeli matematycznych w biologii, chemii i fizyce jest właśnie tej postaci. Ważne z punktu widzenia zastosowań i bardzo ciekawe z matematycznego punktu widzenia są pytania dotyczące własności rozwiązań globalnych w czasie, o ile takie rozwiązania istnieją. Pomijając kwestie istnienia i jednoznaczności, a także przedłużalności rozwiązań lokalnych w czasie, przedstawimy metody (metoda zbiorów niezmienniczych, metoda Mosera-Alikakosa) i przykłady ich zastosowania pozwalające niekiedy stwierdzić, czy rozwiązanie globalne jest jednostajnie w czasie ograniczonew normie przestrzeni funkcji ciągłych. Przedstawimy także elementy teorii nieskończenie wymiarowych układów dynamicznych w ramach której globalne w czasie rozwiązanie układu równań zadaje trajektorię układu dynamicznego w odpowiedniej przestrzeni Banacha. Dzięki takiemu podejściu przy dodatkowym założeniu istnienia silnej funkcji Lapunowa można scharakteryzować zbiór graniczny trajektorii (Twierdzenie La Salle'a), a nawet w pewnych sytuacjach wykazać, że rozwiązanie ( trajektoria) dąży do stanu stacjonarnego (twierdzenie Matano i twierdzenie Simona-Łojasiewicza).


3 listopada 2011 r.
Diego Chamorro (Université d'Évry)

Molecules and Hölder regularity for a transport-diffusion equation


24 października 2011r.
Robert Stańczy

O pewnym równaniu drugiego rzędu opisującym ruch rakiety


11 października 2011 r.
Grzegorz Karch

O zagadnieniu Neumann dla nieliniowych równań eliptycznych



3 października 2011 r.

Wspomnienia z naszych naukowych wyjazdów matematycznych.