Archimedesowe Bryły 4D modelowane na 120-komórce

Jacek Świątkowski, Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski

120-komórka to 4-wymiarowa bryła platońska mająca 120 jednakowych ścian (trójwymiarowych) o kształcie dwunastościanów foremnych. Więcej informacji o niej możesz znaleźć (po angielsku) tutaj.

Zaprezentowane w tej sekcji fotografie dotyczą 4-wymiarowych brył archimedesowych, które można uzyskać ze 120-komórki przez odpowiednie modyfikacje zwane obcięciami (truncations). Bryły te, o ile mi wiadomo, nie mają ustalonych polskich nazw, dlatego będę się posługiwał oficjalnymi nazwami angielskimi.

Bitruncated 120-cell (podwójnie ścięta 120-komórka)

Bryła ta posiada w sumie 720 ścian, spośród których 120 ma kształt ściętego 20-ścianu, zaś pozostałe 600 ścian to ścięte czworościany.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Truncated 120-cell" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Cantitruncated 120-cell

Jest to bryła posiadająca razem 1920 trójwymiarowych ścian, spośród których 120 ma kształt dwudziesto-dwunastościanu rombowego wielkiego, 1200 ma kształt graniastosłupów trójkątnych, zaś pozostałe 600 ścian to ścięte czworościany.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Cantellated 120-cell" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Runcitruncated 120-cell

Bryła ta posiada w sumie 2640 ścian, spośród których 120 ma kształt ściętego 12-ścianu, 720 ścian to graniastosłupy 5-kątne, 1200 to graniastosłupy trójkątne, zaś pozostałe 600 ścian to ścięte sześcio-ośmiościany.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Runcinated 120-cells" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Cantellated 600-cell

Bryła ta posiada w sumie 1440 ścian, spośród których 120 ma kształt dwudziesto-dwunastościanu, 600 ścian to sześcio-ośmiościany, zaś pozostałe 720 ścian to graniastosłupy 5-kątne.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Cantellated 120-cell" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Rectified 120-cell

Bryła ta posiada w sumie 720 ścian, spośród których 120 ma kształt dwudziesto-dwunastościanu, zaś pozostałe 600 ścian to czworościany.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Rectified 120-cell" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Cantitruncated 600-cell

Bryła ta posiada w sumie 1440 ścian, spośród których 120 ma kształt dwudziestościanów ściętych, 720 ścian to graniastosłupy 5-kątne, zaś pozostałe 600 ścian to ścięte ośmiościany.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Cantellated 120-cell" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Omnitruncated 120-cell

Jest to największa 4-wymiarowa bryła archimedesowa modelowana na 120-komórce (przy założeniu ustalonej długości krawędzi). Posiada ona w sumie 2640 ścian, spośród których 120 ma kształt dwudziesto-dwunastościanu rombowego wielkiego, 600 ścian to ścięte ośmiościany, dalszych 720 ścian to graniastosłupy 10-kątne, zaś pozostałe 1200 ścian to graniastosłupy 6-kątne.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Runcinated 120-cells" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Runcinated 120-cell

Bryła ta posiada w sumie 2640 ścian, spośród których 120 ma kształt dwunastościanów foremnych (platońskich), 720 ścian to graniastosłupy 5-kątne, 1200 dalszych ścian to graniastosłupy trójkątne, zaś pozostałe 600 ścian to czworościany.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Runcinated 120-cells" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Runcitruncated 600-cell

Bryła ta posiada w sumie 2640 ścian, spośród których 120 ma kształt dwunasto-dwuciestościanów rombowych, 720 ścian to graniastosłupy 5-kątne, 1200 dalszych ścian to graniastosłupy 6-kątne, zaś pozostałe 600 ścian to czworościany ścięte.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Runcinated 120-cells" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Jacek Świątkowski, Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski