Archimedesowe Bryły 4D modelowane na hiperośmiościanie (czyli na 16-komórce)

Jacek Świątkowski, Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski

Hiperośmiościan to 4-wymiarowy odpowiednik ośmiościanu platońskiego. Jest to wypukły 4-wymiarowy wielościan, którego wszystkie 16 trójwymiarowych ścian to czworościany. Więcej informacji o hiperośmiościanie możesz znaleźć (po angielsku) tutaj.

Zaprezentowane w tej sekcji fotografie dotyczą 4-wymiarowych brył archimedesowych, które można uzyskać z hiperośmiościanu przez odpowiednie modyfikacje zwane obcięciami (truncations). Bryły te, o ile mi wiadomo, nie mają ustalonych polskich nazw, dlatego będę się posługiwał oficjalnymi nazwami angielskimi.



Runcitruncated 16-cell

Bryła ta posiada razem 80 trójwymiarowych ścian, spośród których 8 ma kształt sześcio-ośmiościanu rombowego małego, dalsze 16 ścian to czworościany ścięte, kolejne 24 ściany to sześciany, zaś pozostałe 32 ściany to graniastosłupy 6-kątne.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
      ⋄   pod hasłem "Runcinated tesseracts" w angielskiej Wikipedii       (link),
      ⋄   na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform       (link).


Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

moja fotka
moja fotka
moja fotka


moja fotka
moja fotka
moja fotka


moja fotka
moja fotka
moja fotka


moja fotka
moja fotka


moja fotka
moja fotka
moja fotka



Runcicantellated 16-cell (runcitruncated tesseract)

Bryła ta posiada razem 80 trójwymiarowych ścian, spośród których 8 ma kształt ściętego sześcianu, dalsze 16 ścian to sześcio-ośmiościany, kolejne 24 ściany to graniastosłupy ośmiokątne, zaś pozostałe 32 ściany to graniastosłupy 3-kątne.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
      ⋄   pod hasłem "Runcinated tesseracts" w angielskiej Wikipedii       (link),
      ⋄   na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform       (link).


Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

moja fotka
moja fotka
moja fotka


moja fotka
moja fotka
moja fotka


moja fotka
moja fotka
moja fotka


Omnitruncated tesseract (omnitruncated 16-cell)

Bryła ta posiada razem 80 trójwymiarowych ścian, spośród których 8 ma kształt wielkiego sześcio-ośmiościanu rombowego, dalsze 16 ścian to ścięte ośmiościany, kolejne 24 ściany to graniastosłupy ośmiokątne, zaś pozostałe 32 ściany to graniastosłupy 6-kątne.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
      ⋄   pod hasłem "Runcinated tesseracts" w angielskiej Wikipedii       (link),
      ⋄   na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform       (link).


Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

moja fotka
moja fotka
moja fotka


Cantellated 16-cell

Bryła ta posiada razem 48 trójwymiarowych ścian, spośród których 24 ściany to sześcio-ośmiościany, zaś pozostałe 24 ściany to sześciany.

Ze względu na posiadanie pewnych nadmiarowych symetrii w stosunku do hiperośmiościanu (16-komórki), bryła ta może też być interpretowana jakby była modelowana na 24-komórce. W tej interpretacji jest ona znana pod nazwą "rectified 24-cell".

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
      ⋄   pod hasłem "Rectified 24-cell" w angielskiej Wikipedii       (link),
      ⋄   na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform       (link).


Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

moja fotka
moja fotka
moja fotka


moja fotka
moja fotka
moja fotka


moja fotka
moja fotka
moja fotka



Jacek Świątkowski, Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski