Seminarium WMI UWr

Po 35 latach wróciła tradycja organizowania seminarium wydziałowego dla pracowników i studentów WMI UWr. Kolejne posiedzenie odbędzie się 7 XI o 12.30 w sali 119 II UWr. Prof. Jacek Świątkowski (IM UWr) wygłosi odczyt "Grupy hiperboliczne, brzeg w nieskończoności i kompakty Markowa". Przed wykładem o godz. 12.00 dziekan zaprasza na kawę i ciasto.

 

streszczenie

Klasyfikacja grup skończenie generowalnych (jako "naturalny" następny krok po klasyfikacji grup skończonych) nie jest możliwa choćby z następujących powodów:
a) grup takich, z dokładnością do izomorfizmu, jest nieprzeliczalnie wiele;
b) nawet wśród grup skończenie prezentowalnych, których jest przeliczalnie wiele, problem izomorfizmu jest nierozstrzygalny.
W związku z tym bada się "interesujące klasy" grup skończenie generowalnych, klasyfikując je ze względu na rozmaite cechy mniej dokładne niż typ izomorfizmu. Opowiem o jednej takiej "interesującej" rodzinie grup, wyróżnionej za pomocą
traktowania grup nieskończonych jako obiektów geometrycznych, mianowicie o grupach hiperbolicznych. Opowiem też o próbie/zamiarze sklasyfikowania grup hiperbolicznych z dokładnością do ich geometrycznego "zachowania" w nieskończoności.
Dokładniej, opiszę przyporządkowany grupie obiekt zwany brzegiem w nieskończoności, który jest zwartą przestrzenią metryczną (czyli tzw. kompaktem), i o którym można myśleć jak o swego rodzaju sferze niebieskiej w grupie traktowanej jako nieskończona przestrzeń geometryczna. Następnie opiszę pewne częściowe sukcesy w zadaniu sklasyfikowania wszystkich brzegów grup hiperbolicznych z dokładnością do homeomorfizmu.

 

Seminarium organizowane jest od semestru letniego 2017 z inicjatywy dziekana Wydziału Matematyki i Informatyki UWr Tomasza Jurdzińskiego, raz w miesiącu we wtorek. Jego celem jest prezentacja kierunków badań prowadzonych przez pracowników Wydziału w sposób elementarny, dostępny dla niespecjalistów oraz studentów. Wykład trwa 45 minut, a przez kolejny kwadrans odbywa sie dyskusja. Organizatorami spotkań są Dariusz Biernacki (II UWr) oraz Dariusz Buraczewski (IM UW).

Seminarium jest kontynuacją tzw. Matematycznych Wtorków, cotygodniowych środowiskowych spotkań wrocławskich matematyków, których celem był przegląd publikacji.

 

Poprzednie posiedzenia

  1. 25 IV 2017 prof. Ludomir Newelski (IM UWr) - Język a struktura
  2. 30 V 2017 prof. Witold Charatonik (II UWr) - W poszukiwaniu rozstrzygalnych logik
  3. 18 IX 2017 Kate Juschenko (Northwestern University, USA) - Cycling amenable groups and soficity
  4. 7 XI 2017 prof. Jacek Świątkowski (IM UWr) - Grupy hiperboliczne, brzeg w nieskończoności i kompakty Markowa
  5. prof. Grzegorz Karch (IM UWr) -
6 miesięcy temu