Estymacja dla procesów odnowy z trendem

Seminarium: 
Zastosowania Matematyki
Osoba referująca: 
Alicja Jokiel-Rokita (Politechnika Wrocławska)
Data: 
czwartek, 26. Styczeń 2017 - 12:20
Sala: 
606
Opis: 

Procesy odnowy z trendem (TRP) były po raz pierwszy rozpatrywane w pracy Lindqvista (1993). Określane są one przez funkcję trendu i rozkład odnowy. Procesy TRP stanowią uogólnienie zarówno procesów odnowy jak i niejednorodnych procesów Poissona i są stosowane na przykład do modelowania momentów awarii systemów naprawialnych. Modulowane procesy potęgowe i niejednorodne procesy gamma są również szczególnymi przypadkami tych procesów. Na seminarium omówione zostaną problemy estymacji parametrów procesów odnowy z trendem. Na przykładzie modulowanego procesu gamma, szczególnego przypadku procesu TRP, wykażemy, że oszacowania największej wiarogodności nieznanych parametrów nie zawsze istnieją. Zaprezentujemy również trzy nowe metody estymacji parametrów funkcji trendu, które mogą być stosowane w przypadku, gdy nie jest znana postać rozkładu odnowy, a tym samym funkcja wiarogodności procesu. Wyniki, które zostaną zaprezentowane, zostały opublikowane w dwóch artykułach, napisanych wspólnie z prof. Ryszardem Magierą.

Literatura
Lindqvist B. (1993). The trend-renewal process, a useful model for repairable systems. Malmo, Sweden. Society in Reliability Engineers, Scandinavian Annual Conference.