Teoria węzłów

To strona seminarium dla teoretyków z Teorii węzłów (semestr letni 2023/24, IM UWr).

Seminarium

Czas:  środa 8.15-10.00
Sala:  606

Literatura

  1. Richard H. Crowell, Ralph H. Fox, Introduction to Knot Theory, Graduate Texts in Mathematics 57, Springer, 1963.
  2. W. B. Raymond Lickorish, An Introduction to Knot Theory, Graduate Texts in Mathematics 175, Springer, 1997.
  3. Charles Livingston, Knot Theory, The Carus Mathematical Monographs 24, The Mathematical Association of America, 1993.
  4. Kunio Murasugi, Knot Theory & Its Applications, Springer Science+Business Media, 1996.
  5. Justin Roberts, Knots Knotes, University of California San Diego, 2015.

Dodatkowe źródła

Omawiane tematy

(Tematy mogą ulec zmianie w zależności od zainteresowań i doświadczenia uczestników.)

Lp Data Temat Literatura Mówca
0 21 lutego Wstęp: definicje i przykłady węzłów i splotów, węzły dzikie i poskromione - Motiejus
1 28 lutego Diagramy i równoważność węzłów, ruchy Reidemeistera [1, §I.3]; [2, §1]; [3, §2.3-2.4, §3.1]; [4, §1.1-1.2, §4.1]; [5, §2.1-2.4] Szymon
2 6 marca Liczby skrzyżowań, mostów, odwiązania, linkingu* [3, §7.2-7.3]; [4, §4.2-4.5]; [5, §1.5, §3.1-3.2] Jakub
3 13 marca Liczby 3-kolorowań i p-kolorowań [3, §3.2-3.4]; [4, §4.6]; [5, §3.3-3.5] Kamil
4 20 marca Skręt, nawias Kauffmana i wielomian Jonesa [2, §3]; [3, §10.3]; [4, §11.1-11.2]; [5, §4.1-4.7] Julia
5 27 marca, 3 kwietnia** Wielomian Jonesa węzłów alternujących [2, §4-5]; [4, §2.1, §11.5]; [5, §1.4, §4.8] Weronika
6 3 kwietnia**, 17 kwietnia Powierzchnia Seiferta, genus i suma spójna węzłów [2, §2]; [3, §4.1-4.5]; [4, §1.5, §5.1-5.2]; [5, §6.1-7.2] Weronika
7 10-17 kwietnia Grupy podstawowe węzłów i twierdzenie van Kampena [1, §IV.1-IV.4, §V.3, §VI.1-VI.5]; [2, §11]; [3, §5.4-5.5]; [5, §8.1-8.4] Szymon
8 8 maja Wielomian Alexandera [1, §VII.3, §VIII.3-VIII.4]; [2, §6]; [3, §3.5, §6.1-6.2]; [4, §5.3, §6.1, §6.3] Weronika
9 15-22 maja Rozmaitości trójwymiarowe i chirurgia Dehna [2, §12]; [4, §8.1] Mateusz
10 22 maja, 5 czerwca Warkocze i ich grupy [4, §10.1-10.4] Bartosz
11 12 czerwca "Węzły" wysokowymiarowe i slice knots* [2, §8]; [3, §9.1-9.5]; [4, §1.6] Kamil

* Terminy polskie będą ustalone w trakcie seminarium po konsultacjach z Polakami.

** Seminarium w dniu 3 kwietnia odbywa się zdalnie.