About seminar

Seminar items

Monday, 18-12-2017 - 15:15, 603
Ułamkowy laplasjan z potencjałem Hardy'ego
Tomasz Jakubowski (Politechnika Wrocławska)
Monday, 11-12-2017 - 15:15, 603
Klasy Kato i jądra ciepła dla operatorów Levy'ego
Tomasz Grzywny (Politechnika Wrocławska)
Monday, 04-12-2017 - 15:15, 603
Rozwiązania stacjonarne modelu chemotaksji w wysokich wymiarach
Piotr Biler (Uniwersytet Wrocławski)
Monday, 27-11-2017 - 15:15, 603
Równania ośrodków porowatych w obszarach cylindrycznych - asymptotyka rozwiązań
Jan Goncarzewicz (Politechnika Wrocławska)
Monday, 20-11-2017 - 15:15, 603
Stabilność rozwiązań stacjonarnych pewnych układów typu reakcji-dyfuzji
Grzegorz Karch (Uniwersytet Wrocławski)
Monday, 13-11-2017 - 15:15, 603
Równania z nielokalną dyfuzją i z nieliniowymi źródłami
Piotr Biler (Uniwersytet Wrocławski)
Wg pracy M. Alfaro.
Monday, 06-11-2017 - 15:15, 603
Wyrażenie energii kinetycznej za pomocą momentów wirowości i zastosowania
Marcin Preisner (Uniwersytet Wrocławski)
Załóżmy, że prędkość $v$ i wirowość $\omega$ są związane wzorem Biota-Savarta: $$v(x) = \frac{1}{2\pi} \int_{{\mathbb R}^2} \frac{(x-y)^\perp}{|x-y|^2}d\omega(y).$$ Przy pewnych ogólnych założeniach na miarę $\omega$ pokażemy, że energia kinetyczna związana z $v$ może być wyrażona za pomocą momentów miary $\omega$ w prosty sposób. Jako zastosowanie powyższych wyników pokażemy, że używając powyższego przedstawienia możemy badać energię kinetyczną związaną z wirowością $\omega$ o nośniku na spirali Kadena (która ma związek z równaniem Birkhoff'a-Rott'a).
Monday, 23-10-2017 - 15:15, 603
Półliniowe równania eliptyczne z operatorami Dirichleta i miarami borelowskimi
Tomasz Klimsiak (Uniwersytet Mikołaja Kopernika)
Monday, 16-10-2017 - 15:15, 603
Kształt dziedziny, a tempo wybuchu dla równania Fujity
Mikołaj Sierżęga (Uniwersytet Warszawski)
Monday, 12-06-2017 - 15:15, 603
Nielokalne modele powstawania stad: od układów cząstek do równań hydrodynamiki
Jan Peszek (Uniwersytet Warszawski)
Zaprezentuję pewne nowe wyniki dotyczące wieloskalowej analizy układów współoddziałujących cząstek o nielokalnym, osobliwym potencjale. Modele te opisują zjawisko wyrównywania prędkości między cząstkami. Klasycznymi przykładami są modele Vicseka i Cuckera-Smale'a.
Monday, 05-06-2017 - 15:15, 603
Równanie ośrodków porowatych na obszarach ograniczonych
Miłosz Krupski i Grzegorz Karch (Uniwersytet Wrocławski)

Na podstawie pracy autorstwa Bonforte, Figalli, Vazquez http://arxiv.org/abs/1610.09881 zatytułowanej Sharp global estimates for local and nonlocal porous medium-type equations in bounded domains.

Monday, 29-05-2017 - 15:15, 603
Problem Dirichleta dla nielokalnych operatorów typu Levy'ego
Artur Rutkowski (Politechnika Wrocławska)
Monday, 15-05-2017 - 15:15, 603
Turbulence and sharp estimates for the generalised Burgers equation in 1d, multi-d and with fractional dissipation
Alexandre Boritchev (Univ. Lyon 1, Institute Camille Jordan)

The Kolmogorov theory contained in the 3 celebrated articles (1941) is in some way the starting point for all turbulence models. However, the predictions contained in this model and corrections to it have not been proved to be true or false rigorously, the problem being very complex (studying Navier-Stokes in 3D is one of the Clay Millenium problems).

Here we are concerned with he most well-known simplified model for the 3D Navier-Stokes equation: the Burgers equation (in 1d, multi-d and with fractional dissipation). For this model we get sharp estimates for the Sobolev norms and for small-scale qualities (Fourier spectrum, increments) which are relevant for the theory of turbulence. All these results are optimal: the upper and lower estimates coincide up to a multiplicative constant when the viscosity coefficient goes to 0.

Monday, 24-04-2017 - 15:15, 603
Równania różniczkowe cząstkowe z losowymi warunkami początkowymi
Miłosz Krupski (Uniwersytet Wrocławski)
Kontynuacja.
Monday, 10-04-2017 - 15:15, 603
Metody dekompozycji, komutatory i algebry Liego, czyli nowoczesne metody numeryczne. Zastosowanie dla liniowego równania Schroedingera.
Karolina Kropielnicka (Uniwersytet Gdański i IMPAN)
Numeryczna analiza równania Schroedingera jest wysoce nietrywialna, ponieważ bardzo mały parametr (skojarzony ze stałą Plancka) powoduje ekstremalnie wysokie oscylacje rozwiązania. Standardowe podejście numeryczne angażuje semi-dyskretyzację równania, a dopiero później wykorzystuje przeróżne metody dekompozycji. Proponujemy nowe rozwiązanie problemu, gdzie pracujemy w algebrach Liego generowanych przez operatory różniczkowania i mnożenia przez potencjał. Na tych nieskończenie wymiarowych operatorach wyprowadzamy asymptotyczne metody dekompozycji, opcjonalnie bezkomutatorowe rozwinięcie Magnusa, a dopiero pod koniec badań wprowadzamy semi-dyskretyzację (metody spektralne, pseudospektralne bądź metody podprzestrzeni Kryłowa). Skupimy się na numerycznej aproksymacji równania Schroedingera, jednak nasza metodologia może być wykorzystywana do innych równań mechaniki kwantowej (niekoniecznie w ujęciu semi-klasycznym), oraz do teorii sterowania optymalnego w mechanice kwantowej. Opisywane wyniki otrzymane zostały we współpracy z Philippem Baderem (La Trobe University, Australia), Arieh Iserlesem (University of Cambridge, UK) oraz Pranavem Singh (University of Oxford, UK)
Monday, 03-04-2017 - 15:15, 603
Równania różniczkowe cząstkowe z losowymi warunkami początkowymi
Miłosz Krupski (Uniwersytet Wrocławski)
Monday, 20-03-2017 - 15:15, 603
O jednakowo ciągłych rodzinach operatorów Markowa i ich ergodycznych własnościach
Tomasz Szarek (Uniwersytet Gdański)
Monday, 06-03-2017 - 15:15, 603
Przestrzenie Morreya i nieliniowe równanie ciepła
Piotr Biler (Uniwersytet Wrocławski)
Monday, 27-02-2017 - 15:15, 603
O kolapsie wirów punktowych
Henryk Kudela (Politechnika Wrocławska)
Monday, 30-01-2017 - 15:15, 603
O wybuchach dla równań chemotaksji z dyfuzją fraktalną
Piotr Biler (Uniwersytet Wrocławski)
Kontynuacja.
Monday, 23-01-2017 - 15:15, 603
O pewnym modelu tworzenia się kolonii E. Coli - asymptotyka rozwiązań
Grzegorz Karch (Uniwersytet Wrocławski)
Wg wspólnej pracy z Rafałem Celińskim, Danielle Hilhorst, Masayasu Mimurą.
Monday, 16-01-2017 - 15:15, sala 603
O pewnym modelu tworzenia się kolonii E. Coli
Grzegorz Karch (Uniwersytet Wrocławski)
Wg wspólnej pracy z Rafałem Celińskim, Danielle Hilhorst, Masayasu Mimurą.
Monday, 09-01-2017 - 16:00, sala 603
Certain isotropic heat kernels on the field of p-adic numbers (the sequel)
Alexander Bendikov (Uniwersytet Wrocławski)
This talk will be about "Fourier transform", "Multipliers" and about "The heat equation on Q_p^n, n\geq 3". Plus "Open Questions". UWAGA: Wyjątkowo w tym dniu zaczynamy seminarium o 16:00.
Monday, 19-12-2016 - 15:15, pok. 405
Specjalne posiedzenie Seminarium z Równań Róniczkowych Cząstkowych
Serdecznie zapraszamy wszystkich uczestników seminarium w najbliższy poniedziałek, 19 grudnia o godz. 15:15 do pokoju 405 w Instytucie Matematycznym UWr. na specjalne posiedzenie Seminarium z Równań Różniczkowych Cząstkowych.
Monday, 12-12-2016 - 16:00, 603
Certain isotropic heat kernels on the field of p-adic numbers
Alexander Bendikov
UWAGA: Wyjątkowo w tym dniu zaczynamy seminarium o 16:00.
Monday, 28-11-2016 - 15:15, 603
Optimization of Complex Systems Governed by Ordinary Differential Equations and Partial Differential Equations
Mykhaylo Shcherbatyy (Lviv University)
The presentation focuses on solution of optimisation problems, parameter identification problems and sensitivity analysis problems for systems, which are modeled by ODEs and PDEs. Application of meta-models (surrogate modes) for considered problems is analyzed. The results of numerical experiments for direct problems, inverse problems, and optimization problems for some environmental, biological and mechanical systems (heterodifussive mass transfer of pollutant in soil, spread of pollutants in plants, population dynamics, optimal design of shells) are presented.
Monday, 21-11-2016 - 15:15, 603
O wybuchach radialnych rozwiązań układu Keller-Segela równań chemotaksji
Piotr Biler (UWr)
Zostanie zaprezentowany nowy dowód wybuchu rozwiązań.
Monday, 07-11-2016 - 15:15, 603
Global existence and blow-up in a two-chemical substances chemotaxis system
Kentarou Fujie (PAN)
Monday, 10-10-2016 - 15:15, 603
Jednoznaczność rozwiązań dla równania ośrodków porowatych
Miłosz Krupski (UWr)
Seminarium szkoleniowe z cyklu nieliniowe i nielokalne oparte na pracach w załączeniu aut. Grillo, Muratori, Punzo oraz Pierre.
Monday, 03-10-2016 - 15:15, 603
O pewnej zasadzie porównawczej dla rozwiązań układu Kellera-Segela z ułamkowym laplasjanem
Grzegorz Karch
Wg. wspólnej pracy z Piotrem Bilerem i Jackiem Zienkiewiczem.
Zapraszamy Wszystkich przed seminarium (tj. około 14:45) do pokoju 405 na kawę lub herbatę.
Monday, 06-06-2016 - 15:15, 603
Klasyczne równania ośrodków porowatych na obszarach nieograniczonych
Jan Goncarzewicz (Politechnika Wrocławska)
Monday, 30-05-2016 - 15:15, 603
Nielokalne równania ośrodków porowatych na półprostej
Bartosz Wróblewski (Uniwersytet Wrocławski)
Monday, 23-05-2016 - 15:15, 603
Oszacowania a priori dla równania ośrodków porowatych z ułamkowym laplasjanem
Grzegorz Karch (Uniwersytet Wrocławski)
Monday, 16-05-2016 - 15:15, 603
Wstęp do teorii dla równania ośrodków porowatych z ułamkowym laplasjanem
Grzegorz Karch (Uniwersytet Wrocławski)
Oszacowania a priori rozwiązań.
Monday, 09-05-2016 - 15:15, 603
Wstęp do teorii dla równania ośrodków porowatych z ułamkowym laplasjanem
Miłosz Krupski (Uniwersytet Wrocławski)
Według prac Vazqueza.
Monday, 25-04-2016 - 15:15, 603
Wstęp do teorii dla równania ośrodków porowatych z ułamkowym laplasjanem
Miłosz Krupski (Uniwersytet Wrocławski)
Wykład oparty będzie na pracy w załączeniu.
Monday, 18-04-2016 - 15:15, 603
O pewnym nielokalnym modelu z biologii matematycznej (niestabilność Turinga i nieograniczoność rozwiązań)
Grzegorz Karch (Uniwersytet Wrocławski)
Monday, 04-04-2016 - 15:15, 603
Przestrzenie Sobolewa ułamkowego rzędu
Bartłomier Wróblewski (Uniwersytet Wrocławski)
Wykład oparty będzie na artykule di Nezza, Palatucci, Valdinoci Hitchhiker's guide to the fractional Sobolev spaces opublikowany w ArXiv.
Monday, 21-03-2016 - 15:15, 603
Zagadnienie Dirichleta dla ułamkowego laplasjanu
Piotr Biler (Uniwersytet Wrocławski)
Wykład oparty będzie na notkach C. Bucur.
Monday, 14-03-2016 - 15:15, 603
Lokalna s-harmoniczność
Miłosz Krupski (Uniwersytet Wrocławski)
Z pewną dokładnością wszystkie funkcje są lokalnie s-harmoniczne (wg pracy DIPIERRO, SAVIN, VALDINOCI).
Monday, 29-02-2016 - 15:15, 603
Oszacowania rozwiązań fraktalnego równania Burgersa z krytycznym wykładnikiem
Tomasz Jakubowski (Politechnika Wrocławska)
$$u_t-\Delta^{\alpha/2}u+b\cdot \nabla (u|u|^{(\alpha-1)/d})=0$$
Monday, 22-02-2016 - 15:15, 603
Wybuchy rozwiązań dla pewnych typu równań reakcji-dyfuzji
Grzegorz Karch (Uniwersytet Wrocławski)

Wybuchy rozwiązań dla pewnych typu równań reakcji-dyfuzji tj. o pracy G. Karch, K. Suzuki, J. Zienkiewicz, Finite-time blowup of solutions to some activator-inhibitor systems.

Monday, 25-01-2016 - 15:15, sala 603
O równoważnych definicjach ułamkowego laplasjanu wg pracy Caffarelli i Silvestre
Rafał Celiński (Uniwersytet Wrocławski)
Monday, 18-01-2016 - 15:15, sala 603
Układ równań całkowych typu Volterry z wybuchającymi rozwiązaniami
Wojciech Mydlarczyk (Politechnika Wrocławska)
Monday, 11-01-2016 - 15:15, sala 603
Kink dynamics in the $\phi^4$ model: asymptotic stability for odd perturbations in the energy space
Michał Kowalczyk (Universidad de Chile)
Monday, 04-01-2016 - 15:15, sala 603
Rozwiązania z nieskończoną energią w jednorodnym równaniu Boltzmanna
Grzegorz Karch (Uniwersytet Wrocławski)
Monday, 21-12-2015 - 15:15, sala 603
Lokalne warunki na wybuch rozwiązań układu Kellera-Segel
Piotr Biler (Uniwersytet Wrocławski)
Monday, 16-11-2015 - 16:15, sala 603
Numeryczne metody dla ułamkowego laplasjanu
Mateusz Wróbel (Uniwersytet Opolski)
Monday, 16-11-2015 - 15:15, sala 603
Zastosowanie nieliniowej zasady maksimum
Grzegorz Karch
Monday, 09-11-2015 - 15:15, 603
Nieliniowa zasada maximum dla ułamkowego laplasjanu
Bartosz Wróblewski

Zapraszamy na kolejne seminarium szkoleniowe
NIELOKALNE i NIELINIOWE
w poniedziałek, 9 listopada 2016 r., godz. 15:15-17:00
Instytut Matematyczny UWr. sala 603.

W programie:
*BARTOSZ WRÓBLEWSKI
Nieliniowa zasada maximum dla ułamkowego laplasjanu
(wg. pracy Constatina i Vicola).*

Serdecznie pozdrawiamy
Grzegorz Karch i Miłosz Krupski
PS. Przed wystąpieniem Bartosza, Miłosz dokończy swój odczyt.

Monday, 19-10-2015 - 15:15, 603
Nielokalna dyfuzja i jej zastosowania
Miłosz Krupski

Szanowni Państwo

W tym roku akad. wspólnie z Miłoszem Krupskim będziemy prowadzić
seminarium szkoleniowe zatytułowane: NIELOKALNE i NIELINIOWE.

Na tym seminarium będziemy śledzić najnowsze wyniki dotyczące zagadnień
z ułamkowym laplasjanem (lub ogólniej, z operatorem Levy'ego),
które pojawiają się w fizyce, biologi etc.

Seminarium odbywać się będzie w poniedziałki w godz. 15:15-17:00
w sali 603 - w tych tygodniach, gdy nie będzie Seminarium Zakładowego
z Równań Różniczkowych.

Seminarium NIELOKALNE i NIELINIOWE zainaugurowane zostanie w najbliższy

poniedziałek, 19 października 2016 r., godz. 15:15-17:00
Instytut Matematyczny UWr. sala 603.

W programie

MIŁOSZ KRUPSKI

Nielokalna dyfuzja i jej zastosowania
(wg. pracy Bucur and Valdinoci - plik w załączeniu).

Serdecznie zapraszamy

Grzegorz Karch i Miłosz Krupski

Monday, 23-03-2015 - 15:15, sala 603
Mathematical analysis of thermo-visco-elastic models
Filip Klawe (Uniwersytet Warszawski)
Monday, 23-02-2015 - 15:15, sala 603
Level set methods for evolution of surfaces
Eleftherios Ntovoris (Univ. Paris Est)
Monday, 19-01-2015 - 15:15, sala 603
Twierdzenia o istnieniu rozwiazan dla uogolnieonego rownania Burgersa z operatorem Levy'ego
Miłosz Krupski
Monday, 01-12-2014 - 15:15, sala 603
Magnetowizyjna interpretacja efektów krzyżowych w mechanice eksperymentalnej – od wizualizacji do modelowania.
Przemysław Wiewiórski (Politechnika Wrocławska)

Seminarium zostanie poœwięcone omówieniu metody pomiarowej, bazującej na zjawiskach magnetomechanicznych, wspomagającej badania z zakresu mechaniki eksperymentalnej. Metoda została opracowana w Katedrze Mechaniki i Inżynierii Materiałowej Wydziału Mechanicznego P.Wr. W ramach wystąpienia zostanie omówiona budowa i możliwoœści pomiarowe wykonanych systemów skanerów trójosiowego pola magnetycznego. Systemy te pozwoliły na wizualizację pola magnetycznego wokół różnorodnych obiektów płaskich i walcowych. Miniaturyzacja pasywnych czujników pola magnetycznego w postaci magnetorezystorów umożliwiła stworzenie systemu do quasi-ciągłego, bezkontaktowego, powierzchniowego pomiaru trójosiowego natężenia pola magnetycznego, wokół badanego obiektu poddanego stymulacji wybranym bodŸźcom fizycznym. Technika akwizycji i przetwarzania danych pozwala na prezentację rezultatu w postaci obrazu, stąd została nazwana „magnetowizją” analogicznie do terminu „termowizji” w pomiarach termicznych. Opisane systemy umożliwiły uzyskanie map magnetowizyjnych powierzchni typowych obiektów konstrukcyjnych, jak również monitorowanie różnych procesów technologicznych. Wykorzystano fizyczne aspekty magnetomechanicznych efektów krzyżowych (efekt Villariego, magnetyczna pamięć metali) do detekcji nieciągłoœści struktury (wtrącenia, tekstura), detekcji mikropęknięć w próbkach gładkich, a także szacowania wpływu obróbki cieplnej i powierzchniowej, historii obciążania obiektów. Bazując na tych doœświadczeniach realne stało się zastosowanie magnetowizji do wyznaczania rozkładu pola magnetycznego wokół tarczy z otworem kołowym, poddanej cyklicznemu obciążeniu w zakresie sprężystym. Stanowi to jeden z fundamentalnych problemów w mechanice eksperymentalnej związany z lokalną koncentracją naprężeń przy otworze. Zagadnienie ma wiele metod rozwiązania analitycznego w teorii sprężystoœści, a doœświadczalna jego weryfikacja stanowi wzorzec dla nowo opracowanych metod pomiarowych. Magnetowizja wzbogaciła możliwoœści poznawcze zjawisk magnetomechanicznych i identyfikację ich modeli, lokalizacji pól odkształceń, miejsc występowania deformacji plastycznych, kinetyki przemian fazowych. Prelegent, będący jednym z twórców systemu magnetowizyjnego, przedstawi problematykę modelowania rozpływu pola magnetycznego, której wzorcem jest zachowanie się sensorów pod wpływem wzorcowej geometrii badanego obiektu. Celem seminarium, jest prezentacja opracowanych klas modeli i okreœślenie oczekiwanego wsparcia odnośœnie modyfikacji rozwiązań uwzględniając stosowny formalizm matematyczny. 
LITERATURA:
J Kaleta, P Wiewiórski, Magnetovisual method for monitoring thermal demagnetization of permanent magnets used in magnetostrictive actuators, Journal of Rare Earths, Volume 32, Issue 3, 2014, Pages 236–241 
J Kaleta, P Wiewiórski, Magnetic field distribution detecting and computing methods for experimental mechanics. Engineering Transactions. 2010, vol. 58, nr 3/4, s. 97-118 
J Kaleta, D Lewandowski, P Wiewiórski, 3D magnetovision scanner as a tool for investigation of magnetomechanical principles, Solid State Phenomena, 154 (2009), p. 181

Monday, 24-11-2014 - 15:15, sala 603
Problemy stabilności rozwiązań szczególnych dla równań hydrodynamiki
Wojciech Zajączkowski (IM PAN)
Tuesday, 07-10-2014 - 15:15, sala 603
Chemotaxis equation
  • Wtorek 7.X,
    • 10:15-11:30 PIOTR BILER Optimal criteria for blowup of n-symmetric solutions to the Keller-Segel model
  • Sroda, 8.X,
    • 11:00-13:00 JACEK ZIENKIEWICZ Singular solutions of Keller-Segel equations of chemotaxis
    • 14:15-16:00 NORIKO MIZOGUCHI Optimal criterion for finite-time blowup in Keller-Segel system
  • Czwartek, 9.X
    • 10:15-11:15 TOMASZ CIESLAK No blowup of solutions to the Keller-Segel model in a ring
    • 11:30-12:30 GRZEGORZ KARCH Local criteria for blowup in the Keller-Segel model
    • 12:15-12:45 JAN BURCZAK Global existence vs. blowup of 1D Keller-Segel system with nonstandard diffusions
Subscribe to Seminar items