Geometria Elementarna 1
Orientacyjny plan wykladu
pdf
Listy zadań:
lista 1
lista 2
lista 3
lista 4
lista 5
lista 6
lista 7
MATERIAŁY POMOCNICZE DO NAUKI WŁASNEJ (ZDALNEJ) OD MARCA 2020:
Notatki wykładów:
0. Wyklad "Pole figur wielokatnych i rownowaznosc przez rozklad"
pdf
1. Wykład "Pole figur innych niz wielokaty"
pdf
1a. Wykład uzupelniajacy "Krzywa Kocha i platek Kocha"
pdf
Ten wyklad dotyczy ciekawego przykladu figury o egzotycznych wlasnosciach.
Przykladowo, figura ta jest ograniczona, ale ma nieskonczony obwod.
Po angielsku nazywa sie ona "Koch snowflake", i pod ta nazwa mozna znalezc
w sieci sporo materialow na jej temat. My interesujemy sie faktem, ze figura
ta jest mierzalna, i wyliczamy jej pole.
2. Wyklad "Jak starozytni Grecy mierzyli pola figur o krzywoliniowych brzegach - metoda wyczerpywania Eudoksosa"
pdf
Uzupelnieniem tego wykladu moga byc krotkie fragmenty 2 ksiazek. Ponizej macie linki do plikow ze skanami tych fragmentow.
2.a. Z ksiazki Marka Kordosa "Wyklady z historii matematyki"
tutaj
2.b. Z ksiazki Jerzego Mioduszewskiego "Ciaglosc. Szkice z historii matematyki"
tutaj
O metodzie wyczerpywania mowa jest od strony 56.
Mozna tez przeczytac nie bardzo wnikliwy artykul w Wikipedii pod haslem "Metoda wyczerpywania".
Jest tez piekny wpis w angielskiej wikipedii pod haslem "The Quadrature of the Parabola".
tutaj
3.a. Wyklad "Stozki, stozki sciete, pierscienie stozkowe i powierzchnie obrotowe"
pdf
Uzupelnienia tego wykladu:
(1) Artykulik Marka Kordosa z Malej Delty (jedna stroniczka)
pdf
3.b. Wyklad "Objetosc wieloscianow"
pdf
Uzupelnienia tego wykladu:
(1) Angielskojezyczna, ale bardzo elementarna, strona dotyczaca dowodu wzoru na objetosc ostroslupa:
tutaj
(2) Bardzo dobry artykul, niestety tez po angielsku, o objetosciach rownolegloscianow, ostroslupow, itp.:
pdf
4. Wyklad "Metoda niepodzielnych"
pdf
4.a. Znakomitym uzupelnieniem tego wykladu jest Rozdzial IX z ksiazki Jerzego Mioduszewskiego "Ciaglosc".
Oto plik ze skanem
pdf
4.b. Polecam tez 4 strony z ksiazki Marka Kordosa "Wyklady z historii matematyki" zwiazane z tematem niepodzielnych
pdf
Ladny przyklad dotyczacy metody niepodzielnych omowiony jest w artykule Marka Kordosa z czasopisma "Delta"
dostepnym w internecie
tutaj
5. Wyklad "Pole i objetosc jako calka"
pdf
5.a. Dobrym uzupelnieniem tego wykladu moze byc nastepujaca prezentacja, wraz z filmikiem, ktora znalazlem w internecie
tutaj
6. Wyklad "Wzor Eulera dla wieloscianow"
pdf
7. Wyklad "Dowod wzoru Eulera i jego zastosowania"
pdf
8. Wyklad "Izometrie plaszczyzny i ich podstawowe wlasnosci"
pdf
9. Wyklad "Klasyfikacja izometrii plaszczyzny"
pdf
10. Wyklad "Rozpoznawanie izometrii"
pdf
11. Wyklad "Grupy symetrii"
pdf