Dyskretny Rachunek Prawdopodobieństwa, semestr zimowy 2018/19
Listy zadań:
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7.
Wykład przeznaczony jest dla studentów oraz doktorantów Wydziału Matematyki i Informatyki.
Jedynym wymogiem wstępnym jest zaliczenie kursu rachunku prawdopodobieństwa.
W zamierzeniu zajęcia skierowane są jednak do ambitnych studentów.
Zajęcia odbywają się w IM:
- wykład w poniedziałki 16-18, sala 607,
- ćwiczenia w czwartki 12-14, sala 601.
Celem wykładu będzie przedstawienie wybranych zagadnień związanych z dyskretnym rachunkiem prawdopodobieństwa, w tym modeli stochastycznych znajdujących zastosowania w świecie rzeczywistym. Dla przykładu opowiem o
- grafach losowych, np. procesach gałązkowych, grafach Erdösa-Rényi oraz o grafach wykorzystywanych do modelowania dużych sieci rzeczywistych (www, graf znajomości na fb)
- perkolacjach
- spacerach losowych na grafach i ich zastosowaniach (metoda Markov Chain Monte Carlo i jej związki z algorytmami probabilistycznymi)
- teorii informacji i kodowania
- …
Literatura:
- Pierre Brémaud, Discrete Probability Models and Methods , Springer 2017
- Remco van der Hofstad,
Random Graphs and Complex Networks , Cambridge University Press, 2017
- Noga Alon, Joel Spencer, The Probabilistic Method , Wiley, 2015
- Michael Mitzenmacher, Eli Upfal, Probability and Computing , Cambridge University Press, 2005,
- David Levin, Yuval Peres, Elizabeth Wilmer,
Markov Chains and Mixing Times , AMS, 2008
- Russel Lyons, Yuval Peres,
Probability on Trees and Networks, Cambridge, 2017