Serdecznie zapraszamy wszystkich studentów i doktorantów zainteresowanych teorią prawdopodobieństwa na cykl wykładów pt. Exit times for random walks profesora Vitalego Wachtela z Uniwersytetu w Bielefeld. Profesor Wachtel jest uznanym specjalistą z zakresu procesów stochastycznych ze szczególnym uwzględnieniem spacerów losowych. Wykłady będą się odbywały we wtorki (16-18 sala EM) oraz czwartki (14-16 sala 602) w Instytucie Matematycznym Uniwersytetu Wrocławskiego. Wykład Exit times for random walks można zaliczyć jako (zaawansowany matematyczny) przedmiot do wyboru. Zaliczenie będzie się odbywać w oparciu o egzamin ustny. Za wykład student otrzyma wówczas 2 pkt. ECTS.
Tytuł wykładu: Exit times for random walks
Opis wykładu:
The main purpose of the mini-course is to introduce classical and novel approaches to the study of first-passage times of random walks and Markov processes. I shall start with the classical Wiener-Hopf method which allows one to obtain exact equalities for generating functions of first-passage times for one-dimensional random walks. This approach allows one not only to determine the tail behaviour of first-passage times but also to prove various limit theorems for conditioned random walks. In this part I will also discuss the notion of dual stopping times introduced by Greenwood and Shaked. In the second half of the course I will describe a new method, which allows asymptotic analysis of passage times for multidimensional walks with i.i.d. increments and for one-dimensional walks with independent but not necessarily identically distributed increments. This method uses only functional limit theorems for original walks. This fact also gives a possibility to use the method also for Markov chains.
Daty spotkań:
07.05.2024 16:15 – 18:00, sala EM
09.05.2024 14:15 – 16:00, sala 602
14.05.2024 16:15 – 18:00, sala EM
16.05.2024 14:15 – 16:00, sala 602
17.05.2024 11:15 – 13:00, (ten termin do potwierdzenia i sala do uzgodnienia)
21.05.2024 16:15 – 18:00 sala EM
23.05.2024 14:15 – 16:00 sala 602