Forma standardowa a warkoczowy iloczyn tensorowy

Każde działanie grupy lokalnie zwartej na algebrach von Neumanna $M,N$ daje nam kanoniczne "diagonalne" działanie na iloczynie tensorowym $M\bar{\otimes}N$. Nie jest to jednak prawdą, jeśli rozważamy działania lokalnie zwartych grup kwantowych. Niemniej, sytuację tę można naprawić. Jeśli grupa kwantowa $\mathbb{G}$ jest quasi-triangularna (tzn. posiada tak zwaną R-macierz), to możemy wprowadzić zmodyfikowaną wersję iloczynu tensorowego, zwaną warkoczowym iloczynem tensorowym $M\overline{\boxtimes}N$. Jest to nowa algebra von Neumanna zawierająca $M,N$ jako podalgebry. Posiada ona również kanoniczne działanie $\mathbb{G}$ takie, że włożenia są ekwiwariantne. W trakcie wykładu omówię konstrukcję $M\overline{\boxtimes} N$ oraz rezultaty dotyczące struktury standardowej na $M\overline{\boxtimes} N$. Wyniki pochodzą z prac napisanych wspólnie z prof. Kennym De Commerem.