Seminars

18-01-2017 11:15
, C-11 PWr (Wydział Matematyki), sala 2.11
Mixed norm estimates for generalized radial spherical means
Adam Nowak (IM PAN)
24-01-2019 14:15
, 603
Operator śladu na obszarach Jordana
Krystian Kazaniecki (Uniwersytet Warszawski)
Streszczenie. W latach pięćdziesiątych Gagliardo wykazał, że dla obszaru $\Omega$ z regularnym brzegiem operator śladu z przestrzeni Sobolewa $W^1_1(\Omega)$ do przestrzeni $L^1(\partial \Omega)$ jest surjekcją. Zatem naturalne jest pytanie o istnienie prawego odwrotnego operatora do operatora śladu. Petree udowodnił, że w przypadku półpłaszczyzny $\mathbb{R}x\mathbb{R}_{+}$ nie istnieje prawy odwrotny operator do operatora śladu. Podczas referatu przedstawię prosty dowód twierdzenia Petree, który wykorzystuje tylko pokrycie Whitney'a danego obszaru oraz klasyczne własności przestrzeni Banacha. Następnie zdefiniujemy operator śladu z przestrzeni Sobolewa $W^1_1(K)$, gdzie $K$ jest płatkiem Kocha. Przez pozostałą część mojego referatu skonstruujemy prawy odwrotny do operatora śladu na płatku Kocha. W tym celu scharakteryzujemy przestrzeń śladów jako przestrzeń Arensa-Eelsa z odpowiednią metryką oraz skorzystamy z twierdzenia Ciesielskiego o przestrzeniach funkcji hölderowskich.
30-01-2020 14:15
, 603
Data-Driven Kaplan-Meier One-Sided Two-Sample Tests
Grzegorz Wyłupek
In the talk, we discuss existing approaches, known from the literature, to detection of stochastic ordering of the two survival curves as well as pose and solve the novel testing problem on it. Specifically, the null hypothesis asserts the lack of the ordering, while the alternative expresses its existence. An introduced test statistic is a functional of the standardized two-sample Kaplan-Meier process sampling in a randomly selected number of the random points being the observed survival times in the pooled sample and exploits the information contained in a specially defined one-sided weighted log-rank statistic. It automatically weighs the magnitude and sign of their components becoming a sensible procedure in the considered testing problem. As a result, the corresponding test asymptoticly controls the errors of both kinds at the specified significance level α. The conducted simulation study shows that the errors are also satisfactorily controlled when sample sizes are finite. Furthermore, in the comparison to the best and most popular tests, the new solution turns out to be a promising procedure which improves them upon. A real data analysis confirms that findings.
12-03-2020 10:15
, 602
Uwagi na temat wspólnego promienia numerycznego dla n operatorów
Janusz Wysoczański
Klasyczny promień numeryczny operatora T:H-->H ograniczonego na przestrzeni Hilberta H jest określony jako supremum liczb ||, wziętych po wszystkich wektorach jednostkowych x w przestrzeni H. W 2009 Gelu Popescu wprowadził pojęcie wspólnego promienia numerycznego dla n operatorów RF(T(1),… ,T(n)), działających na tej samej przestrzeni Hilberta. Definicja ta jest związana z operatorami kreacji na wolnej przestrzeni Focka. W moim referacie przedstawię nowe, analogiczne, definicje i własności dwóch rodzajów promieni numerycznych dla n operatorów: 1. wspólny monotoniczny promień numeryczny RM(T(1), …, T(n)) związany z operatorami kreacji na słabo monotonicznej przestrzeni Focka oraz 2. wspólny boole’owski promień numeryczny RB(T(1), …, T(n)) związany operatorami kreacji na boole’owskiej przestrzeni Focka. Referat będzie na podstawie wspólnej pracy z Anią Wysoczańską-Kulą.
http://www.math.uni.wroc.pl/dgt/
09-03-2020 15:15
, 604
Regular and discontinuous stationary solutions to reaction-diffusion-ODE systems
Szymon Cygan (UWr)
26-02-2020 16:15
, 602
Amenability and definability
Krzysztof Krupiński (University of Wrocław)
The general motivation standing behind this research is to understand relationships between dynamical and model-theoretic properties of definable [topological] groups and between dynamical properties of groups of automorphisms of first order structures and model-theoretic properties of the underlying theories. More specifically, our goal is to understand model-theoretic consequences of various notions of amenability.

Among the notions of amenability that we are interested in are: definable amenability of a definable group, classical amenability of a topological group, and, more generally, [weak] definable topological amenability of a definable topological group. We also introduce and study amenable theories.

The consequences of amenability that we obtain are the appropriate versions of G-compactness: for first order theories this is the equality of Lascar strong types and Kim-Pillay strong types; for definable [topological] groups this is the equality of suitably defined connected components $G^{000}$ and $G^{00}$ of the group $G$ in question.

Among our main technical tools, of interest in its own right, is an elaboration on and strengthening of the Massicot-Wagner version of the stabilizer theorem, and also some results about measures and measure-like functions.

My series of talks will be based on my preprint “Amenability and definability” joint with Ehud Hrushovski and Anand Pillay. In the first series of talks, I will focus on the context of definable [topological] groups; the second series will be devoted to our new notion of amenable theory.
12-03-2020 12:15
, 602
Limit theorems for the least common multiple of random integer sets
Alexander Marynych (Taras Shevchenko National University of Kyiv)
In my talk I shall consider two models for random integer sets and derive limit theorems for the least common multiple of their elements. In the first model a random set is defined by the Bernoulli sieving of $\{1,2,\ldots,n\}$ with a constant rate $\theta\in(0,1)$. In the second model the set consists of k independent uniform random variables on $\{1,2,3,\ldots,n\}$.
25-11-2019 17:15
, 604
Generalized inverse limits
Włodzimierz J. Charatonik (Missouri University of Science and Technology)
The notion of inverse limits was generalized by Ingram and Mahavier to multivalued settings. We investigate topological properties that are preserved by those generalized inverse limits. We have +theorems about local connectedness, trivial shape, arc-likeness, tree-likeness, dimension etc. The talk is illustrated by many examples.
06-06-2019 12:15
, 606
Testowanie stochastycznego uporządkowania dwóch funkcji przeżycia, II.
Grzegorz Wyłupek
Subskrybuj Seminars