Dynamika topologiczna i grupy definiowalnie średniowalne

Seminarium: 
Teoria modeli
Osoba referująca: 
Grzegorz Jagiella
Data spotkania seminaryjnego: 
piątek, 21. Kwiecień 2017 - 14:15
Sala: 
602
Opis: 

W odczycie pokażę pewne wyniki dotyczące dynamiki topologicznej w grupach NIP, których struktury dają się opisać w terminach podgrup oraz ilorazów będących przykładami grup definiowalnie średniowalnych. Wyniki te stanowią teoriomodelowe uogólnienie opisu dynamiki topologicznej w definiowalnych grupach Liego.

Następnie pokażę ich zastosowanie w opisie dynamiki arbitralnych grup definiowalnych w o-minimalnych rozszerzeniach ciał rzeczywiście domkniętych, dowodząc wariantu hipotezy dotyczącej izomorfizmu grup Ellisa. Wskażę też zastosowania dla pewnych klas grup definiowalnych w ciałach z waluacją, w szczególności w "rozszerzeniach Macintyre'a" ciała liczb p-adycznych.