Seminarium:
Teoria prawdopodobieństwa i modelowanie stochastyczne
Osoba referująca:
Zbigniew J. Jurek (Uniwersytet Wrocławski)
Data:
czwartek, 19. Październik 2017 - 12:15
Sala:
602
Opis:
Dla mocno mieszających ciągów rzeczywistych zmiennych losowych przedstawimy dwa twierdzenia. Pierwsze twierdzenie jest dla liniowych (afinicznych) modyfikacji sum częściowych. W granicy otrzymamy
tzw. klasy rozkładów samorozkładalnych (klasa Levy'ego L) wśród, których
są rozkłady stabilne, rozkłady gamma, t-Studenta, F- Fishera, log-normalny,
hiperboliczne funkcje charakterystyczne, etc.
Drugie twierdzenie jest dla pewnych nieliniowych modyfikacji postaci
$(X - r)
^+$. W terminologii matematyki finansowej jest funkcja wypłaty dla
Europejskiej opcji kupna. Dla sum takich modyfikacji podamy centralne
twierdzenie graniczne.
[Wykład jest na podstawie wspólnych publikacji z Richardem Bradley'em
i był pierwotnie wygłoszony w Operation Research and Financial Engineering
(ORFE), Princeton University w kwietniu 2017.]