Seminarium:
Teoria prawdopodobieństwa i modelowanie stochastyczne
Osoba referująca:
Krzysztof Bisewski (University of Amsterdam)
Data:
czwartek, 5. Grudzień 2019 - 12:15
Sala:
602
Opis:
Rozpatrujemy supremum procesu Lévy'ego na odcinku [0,1], dokładniej,
chcemy znaleźć prawdopodobieństwo $w(u)$, że supremum przekroczy dany poziom
$u$. Wzór na $w(u)$ nie jest w ogólności znany i przybliżamy go używając
$w_n(u)$ - które jest odpowiednikiem pradopodobieństwa przekroczenia poziomu $u$
dla procesu zdyskretyzowanego, t.j. obserwowanego w $n$ równo-odłegłych
punktach. Wzór na $w_n(u)$ również nie jest znany, ale może być przybliżony do
dowolnej dokładości za pomocą metod Monte Carlo. Przy łagodnych założeniach,
pokażemy dokładną asymptotykę błedu detekcji, t.j. $|w(u)-w_n(u)|$, gdy $n$
dąży do nieskończoności. Jest to wspólna praca z Jevgenijs Ivanovs (Aarhus
University).